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Questão FC41884

Considere as afirmações: I. Se o algoritmo funciona, então o resultado está correto. II. O algoritmo funciona ou os dados iniciais não são falsos. III. Os dados iniciais não são fa

Lógica de Proposições

VUNESP · 2022

Considere as afirmações:

I. Se o algoritmo funciona, então o resultado está correto.
II. O algoritmo funciona ou os dados iniciais não são falsos.
III. Os dados iniciais não são falsos e o algoritmo não funciona.
IV. Se os dados iniciais são falsos ou o algoritmo não funciona, então o resultado está correto.
V. Se o resultado está correto, então os dados iniciais são falsos.

De fato, é verdadeiro que o resultado não está correto. É verdadeiro que os dados iniciais não são falsos. É verdadeiro que o algoritmo não funciona.
Desse modo, a sequência dos valores lógicos (V: verdadeiro; F: falso) das afirmações I, II, III, IV e V é, respectivamente:
  1. V, V, V, V, F.
  2. V, F, V, V, F.
  3. F, V, V, F, F.
  4. V, V, F, V, V.
  5. V, V, V, F, V.

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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comece pelas verdades dadas: resultado não está correto é verdadeiro, então resultado está correto é falso; dados iniciais não são falsos é verdadeiro; algoritmo não funciona é verdadeiro.

I. "Se o algoritmo funciona, então o resultado está correto." Aqui o antecedente é falso (algoritmo funciona = falso) e o consequente é falso, uma condicional \(p \rightarrow q\) com antecedente falso é verdadeira.

II. "O algoritmo funciona ou os dados iniciais não são falsos." Disjunção: falso ou verdadeiro resulta em verdadeiro.

III. "Os dados iniciais não são falsos e o algoritmo não funciona." Conjunção: verdadeiro e verdadeiro é verdadeira.

IV. "Se os dados iniciais são falsos ou o algoritmo não funciona, então o resultado está correto." Antecedente: falso ou verdadeiro = verdadeiro; consequente = falso; condicional com antecedente verdadeiro e consequente falso é falsa.

V. "Se o resultado está correto, então os dados iniciais são falsos." Antecedente falso implica condicional verdadeira. Assim a sequência é V, V, V, F, V.

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