Questão FC41890
Pretende-se analisar se uma proposição P, composta por quatro proposições simples, implica uma proposição Q, composta pelas mesmas quatro proposições simples, combinadas com conect
Lógica de Proposições
VUNESP · 2019
Como são desconhecidos os valores lógicos das proposições simples envolvidas, pretende-se utilizar uma tabela verdade, estudando-se todas as possíveis combinações entre os valores lógicos dessas proposições, a fim de ser utilizada a definição de implicação lógica.
Dessa forma, o referido número total de combinações possíveis é
- 64.
- 8.
- 4.
- 32.
- 16.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos quatro proposições simples independentes. Cada uma delas pode assumir 2 valores, verdadeiro ou falso. Assim, para cada proposição há 2 possibilidades.
Ao combinar as quatro, o número total de atribuições possíveis é dado por \(2 \times 2 \times 2 \times 2\), ou seja \(2^4\).
Calculando \(2^4\) obtemos 16. Essas são as linhas da tabela-verdade que enumeram todas as combinações de valores lógicos das proposições simples.
Como a implicação lógica \(P \to Q\) deve ser avaliada em cada atribuição possível das quatro proposições que compõem \(P\) e \(Q\), a tabela-verdade da implicação conterá exatamente 16 linhas, correspondendo a todas as combinações.
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