Questão FC41895
As afirmações I, II e III estão associadas a conceitos básicos do raciocínio lógico ou da Teoria dos Conjuntos: I. O valor lógico de uma conjunção de duas proposições é verdade som
Lógica de Proposições
VUNESP · 2014
I. O valor lógico de uma conjunção de duas proposições é verdade somente quando ambas as proposições são verdadeiras.
II. Em uma afirmação condicional cujo valor lógico é verdade, a antecedente e a consequente sempre são verdadeiras.
III. A reunião de conjuntos está associada à disjunção inclusiva, ao passo que a interseção de conjuntos está relacionada à conjunção.
Avaliando-se as afirmações I, II e III, pode-se concluir corretamente que o valor lógico delas são, respectivamente,
- falsidade, verdade, verdade.
- verdade, falsidade, verdade.
- verdade, verdade, verdade.
- verdade, verdade, falsidade.
- falsidade, falsidade, falsidade.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Os valores lógicos, respectivamente, são: verdade, falsidade, verdade.
Item I: a conjunção \(p \land q\) é verdadeira somente quando \(p\) e \(q\) são verdadeiros ao mesmo tempo, em todos os outros casos resulta em falso. Assim a afirmação I está correta, porque exige ambas as parcelas verdadeiras para que a composta seja verdadeira.
Item II: o condicional \(p \to q\) é falso apenas quando \(p\) é verdadeiro e \(q\) é falso; nas situações em que \(p\) é falso, o condicional é verdadeiro independentemente de \(q\). Portanto a afirmação de que antecedente e consequente sempre são verdadeiros quando o condicional é verdadeiro é equivocada.
Item III: a união \(A \cup B\) corresponde à disjunção \(p \lor q\), inclui elementos de pelo menos um dos conjuntos, e a interseção \(A \cap B\) corresponde à conjunção \(p \land q\), exigindo pertença simultânea, logo a afirmação III é correta.
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