Questão FC41896
Considere as seguintes proposições, em que o valor lógico da proposição I é verdade e o valor lógico da proposição II é falsidade: I. Um perito criminal atende ocorrências com víti
Lógica de Proposições
VUNESP · 2014
I. Um perito criminal atende ocorrências com vítimas de desabamento e examina elementos em locais de crime.
II. Um cidadão comum manuseia e analisa drogas psicoativas.
III. Se um cidadão comum manuseia e analisa drogas psicoativas, então um perito criminal examina elementos em locais de crime.
IV. Um perito criminal atende ocorrências com vítimas de desabamento se, e somente se, um cidadão comum manuseia e analisa drogas psicoativas.
V. Um perito criminal atende ocorrências com vítimas de desabamento ou examina elementos em locais de crime.
Os valores lógicos das proposições III, IV e V são, respectivamente,
- verdade, falsidade, falsidade.
- falsidade, falsidade, falsidade.
- verdade, verdade, verdade.
- falsidade, verdade, verdade.
- verdade, falsidade, verdade.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos como dados: a proposição I é uma conjunção cujas duas partes são verdadeiras, logo cada parte vale \(V\). A proposição II vale \(F\).
Proposição III é uma condicional do tipo "se II então (segunda parte de I)". Como o antecedente é \(F\) e o consequente é \(V\), aplica‑se a regra da condicional, que só é falsa quando o antecedente é \(V\) e o consequente é \(F\). Assim \(F\to V = V\), logo III é verdadeira.
Proposição IV é uma bicondicional entre a primeira parte de I (\(V\)) e II (\(F\)). A bicondicional só é verdadeira se ambas as partes têm o mesmo valor lógico, aqui são diferentes, portanto \(V\leftrightarrow F = F\), IV é falsa.
Proposição V é uma disjunção entre as duas partes de I, ambas \(V\). A disjunção é verdadeira sempre que alguma parte for verdadeira, e aqui \(V\vee V = V\), logo V é verdadeira.
Resultado: III = verdade, IV = falsidade, V = verdade.
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