Questão FC41898
Na tabela a seguir, P e Q são duas sentenças, e as letras V e F representando, respectivamente, os significados Verdadeiro e Falso. Considerando os símbolos ¬ (negação), ∧ (conjunç
Lógica de Proposições
VUNESP · 2012
Considerando os símbolos ¬ (negação), ∧ (conjunção) e ∨ (disjunção), as expressões condizentes com (1), (2) e (3) são, respectivamente,
- P∨Q, P∧Q e ¬P.
- P∧Q, P∨Q e ¬Q.
- ¬P, P∨Q e P∧Q.
- ¬Q, ¬P e P∧Q.
- ¬Q, P∧Q e P∨Q.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Observando a coluna (1), ela é falsa somente quando ambas as sentenças P e Q são falsas. Essa propriedade caracteriza a disjunção, pois \(P \vee Q\) vale F apenas se P e Q forem F simultaneamente. Logo, (1) corresponde a \(P \vee Q\).
Na coluna (2) vemos que o valor é verdadeiro apenas quando P e Q são verdadeiros ao mesmo tempo. Essa é a marca da conjunção, já que \(P \wedge Q\) só assume V quando ambas as parcelas são V. Portanto, (2) corresponde a \(P \wedge Q\).
A coluna (3) apresenta valores lógicos opostos aos de P, isto é, sempre que P é V, (3) é F, e vice-versa. Essa relação imediata identifica a negação de P, assim (3) corresponde a \(\neg P\).
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