Uma proposição lógica P é composta pela operação de uma proposição lógica simples m com ela mesma. Em símbolos, tem-se P: m ? m, em que o símbolo de interrogação é um operador lógi

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como a proposição composta \(P\) é dada por \(P: m \;?\; m\) e é uma contradição, o operador \(?\) deve gerar uma fórmula sempre falsa quando aplicado a duas ocorrências idênticas de \(m\).

A disjunção exclusiva é o operador que vale verdadeiro apenas quando os valores lógicos dos dois operandos são diferentes, simbolizada por \( \oplus \) ou \( \;\veebar\; \).

Aplicando-a a \(m\) com ele mesmo obtemos \(m \oplus m\). Se \(m\) for verdadeira, \(V \oplus V = F\). Se \(m\) for falsa, \(F \oplus F = F\). Em ambos os casos o resultado é falso.

Portanto \(m \oplus m\) é sempre falsa, isto é, uma contradição, o que confirma que o operador \(?\) é a disjunção exclusiva.