Questão FC451138
Considere a tabela verdade incompleta, a qual demonstra a equivalência entre as proposições p ^ q (conjunção de p e q) e a negação de ~p v ~q (disjunção das negações de p e de q) a
Lógica de Proposições
Instituto Verbena · 2024
Considere a tabela verdade incompleta, a qual demonstra a equivalência entre as proposições p ^ q (conjunção de p e q) e a negação de ~p v ~q (disjunção das negações de p e de q) a seguir.
| p | q | ~ p | ~ q | ~(~ p v ~ q) | p \(∧\) q | |
| 1 | V | V | F | F | V | V |
| 2 | V | F | F | V | F | F |
| 3 | ||||||
| 4 | F | F | V | V | F | F |
Elaborado pelo(a) autor(a).
Os valores lógicos que completam a tabela verdade, da esquerda para a direita, são, respectivamente:
- F, V, V, F, V, V.
- F, V, V, F, F, F.
- F, V, V, F, V, F.
- F, V, V, F, F, V.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Observando que uma tabela de duas proposições tem quatro combinações \((p,q)\) e que já aparecem \((V,V),(V,F),(F,F)\), a combinação faltante é \((F,V)\).
Com \(p=F\) e \(q=V\), temos \( \lnot p = V\) e \( \lnot q = F\).
Calcule a disjunção das negações: \( \lnot p \vee \lnot q = V \vee F = V\). Aplicando a negação externa: \( \lnot(\lnot p \vee \lnot q)=\lnot V=F\).
Finalmente, a conjunção \(p \wedge q = F \wedge V = F\). Assim, os valores da esquerda para a direita são: F, V, V, F, F, F.
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