Questão FC451143
Qual delas é uma contingência?
Lógica de Proposições
Instituto Verbena · 2024
Considere as quatro proposições compostas P, Q, R e S, que dependem de uma proposição atômica p e sua negação ~p.
P: ~p v p; Q: p ^ ~p; R: ~p ↔ p; S: ~p → p
Qual delas é uma contingência?
- P.
- Q.
- R.
- S.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Considere a proposição \( \sim p \to p \). Lembrando que uma condicional é falsa somente quando a antecedente é verdadeira e a consequente é falsa; em todos os outros casos é verdadeira.
Avalie os dois valores possíveis de \(p\):
- Se \(p\) é V, então \( \sim p\) é F, logo \( \sim p \to p\) é V (antecedente falsa implica condicional verdadeira).
- Se \(p\) é F, então \( \sim p\) é V e \(p\) é F, logo \( \sim p \to p\) é F (caso que torna a condicional falsa).
Como a fórmula assume valor V em uma valuation e F em outra, não é sempre verdadeira nem sempre falsa. Portanto é uma contingência.
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