Do ponto de vista lógico, a afirmação “se é janeiro, então são férias escolares” é equivalente a:

Gabarito

D

Comentário do professor

“se é janeiro, então são férias escolares” pode ser formalizada com \(p\) = "é janeiro" e \(q\) = "são férias escolares".

O condicional \(p \to q\) é equivalente à disjunção \(\neg p \lor q\).

Raciocínio: \(p \to q\) só é falso quando \(p\) é verdadeiro e \(q\) é falso. A disjunção \(\neg p \lor q\) também só é falsa quando \(\neg p\) é falsa (ou seja, \(p\) é verdadeiro) e \(q\) é falso. Como os dois têm as mesmas condições de verdade, são logicamente equivalentes.

Portanto, a frase equivalente em linguagem natural é “não é janeiro ou são férias escolares”, que traduz \(\neg p \lor q\).