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Questão FC451158

Dadas afirmações, P e Q, definimos a disjunção R pela composição: P ou Q. Para as afirmações: P = não foi realizado o serviço; Q = foi efetivado o pagamento pelo serviço, considere

Lógica de Proposições

Instituto Verbena · 2022

Dadas afirmações, P e Q, definimos a disjunção R pela composição: P ou Q.

 

Para as afirmações: P = não foi realizado o serviço; Q = foi efetivado o pagamento pelo serviço, considere R = P v Q.

 

Uma proposição que corresponde à negação da proposição R é:

  1. foi realizado o serviço e o pagamento não foi efetivado.
  2. não foi realizado o serviço e o pagamento foi efetivado.
  3. foi realizado o serviço e o pagamento foi efetivado.
  4. não foi realizado o serviço e o pagamento não foi efetivado.
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Gabarito

A

Comentário do professor

R é dada por \(R = P \lor Q\), com P = "não foi realizado o serviço" e Q = "foi efetivado o pagamento pelo serviço".

Em linguagem natural, \(R\) significa: não foi realizado o serviço ou foi efetivado o pagamento pelo serviço.

Para negar uma disjunção usamos a lei de De Morgan: \(\neg(R)=\neg(P\lor Q)=\neg P\land\neg Q\). Negamos cada parte e trocamos o conectivo "ou" por "e".

Assim, \(\neg P\) é "foi realizado o serviço" e \(\neg Q\) é "o pagamento não foi efetivado". Combinando, a negação de \(R\) é: foi realizado o serviço e o pagamento não foi efetivado.

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