FC ConcursosFC Concursos

Questão FC451162

Considere as premissas P1, P2 a seguir. P1(p, q, s, w, j, g, a, b): (~p v q ^ s → w v j) → (g ^ a v ~b); P2(g, a, b): ~(g ^ a v ~b ). Elaborado pelo(a) autor(a). Considerando o sil

Lógica de Proposições

Instituto Verbena · 2024

Considere as premissas P1, P2 a seguir.

 

P1(p, q, s, w, j, g, a, b): (~p v q ^ s → w v j) → (g ^ a v ~b);

P2(g, a, b): ~(g ^ a v ~b ).

Elaborado pelo(a) autor(a).

 

Considerando o silogismo Modus Tollens, para deduzir que P1, P2 |─ Q é um argumento válido, a conclusão Q é

  1. ~(~p v q ^ s → w v j).
  2. ~p v q ^ s → w v j.
  3. ~(g ^ a v ~b).
  4. g ^ a v ~b.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos P1 na forma de condicional \( (A\to B)\), onde \(A=(\neg p\vee(q\wedge s)\to(w\vee j))\) e \(B=(g\wedge a\vee\neg b)\). P2 afirma \(\neg B\).

Pelo princípio do Modus Tollens: a partir de \(A\to B\) e \(\neg B\) segue logicamente \(\neg A\). Ou seja, a negação do antecedente é deduzida.

Aplicando isso ao caso, obtemos como conclusão \( \neg\big((\neg p\vee(q\wedge s))\to(w\vee j)\big)\), que equivale à expressão indicada: ~(~p v q ^ s → w v j).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo