Qual é o próximo termo da sequência: 1, 3, 7, 15, ...?

Gabarito

D

Comentário do professor

Observe as diferenças entre termos consecutivos: \(3-1=2\), \(7-3=4\), \(15-7=8\).

Essas diferenças formam a sequência \(2,4,8,\dots\), que dobra a cada passo. Pela regra, a próxima diferença será \(2\times 8=16\).

Portanto o quinto termo é \(T_5=T_4+16=15+16=31\).

Outra forma, equivalente, é notar que os termos seguem \(T_n=2^n-1\): \(2^1-1=1\), \(2^2-1=3\), \(2^3-1=7\), \(2^4-1=15\), então \(T_5=2^5-1=31\).

Resultado: 31 (Letra D).