Questão FC451180
Observe a figura a seguir. Disponível em: < https://portal.stf.jus.br/textos/verTexto.asp?servico=bibliotecaConsultaProdut oBibliotecaSimboloJustica&pagina=balanca>. Acesso em: 23
Problemas Envolvendo Balança de Pratos
Instituto Verbena · 2024
Observe a figura a seguir.
Disponível em: < https://portal.stf.jus.br/textos/verTexto.asp?servico=bibliotecaConsultaProdut oBibliotecaSimboloJustica&pagina=balanca>. Acesso em: 23 set. 2024.
Dentre nove esferas de igual aparência, há oito com mesmo peso e uma mais leve. Usando uma balança de equilíbrio, que detecta apenas diferença de massa, o número mínimo de pesagens para detectar a esfera mais leve é igual a
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
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Gabarito
A
Comentário do professor
O número mínimo de pesagens é 2.
Na primeira pesagem coloque 3 bolas de um lado e 3 do outro. Se houver equilíbrio, a bola mais leve está entre as 3 que não foram pesadas. Se houver desiquilíbrio, a bola mais leve está entre as 3 do prato que subir.
Na segunda pesagem compare duas das 3 candidatas. Se houver equilíbrio, a não pesadas é a mais leve. Se houver desiquilíbrio, a mais leve é a do prato que subiu.
Em termos de capacidade informativa, cada pesagem tem 3 resultados, logo em 2 pesagens distinguimos \(3^2=9\) possibilidades, suficientes para as 9 esferas.
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