Questão FC451185
Leia o caso a seguir. Adivinhe minha regra” é um jogo usado em sala de aula do seguinte modo: \(\bullet\) Um estudante A inventa uma “regra”, ou seja, uma sequência de operações a
Outros Exercícios de Lógica
Instituto Verbena · 2023
Leia o caso a seguir.
Adivinhe minha regra” é um jogo usado em sala de aula do seguinte modo:
\(\bullet\) Um estudante A inventa uma “regra”, ou seja, uma sequência de operações a ser feita a partir de um número dado, escreve-a em seu caderno, mas não mostra a ninguém;
\(\bullet\) Os outros estudantes, cada um na sua vez, falam um número qualquer ao estudante A;
\(\bullet\) O estudante A anota na lousa o número falado e em seguida, anota o resultado de acordo com sua regra;
\(\bullet\) Ao final de cada rodada, qualquer estudante pode tentar adivinhar a regra.
Em certo dia, os números falados ao estudante A e os resultados obtidos foram os seguintes:
| Número falado | Resultado,após a aplicação da regra do estudante A |
| 3 | -9 |
| 0 | 3 |
| -2 | 11 |
| 1 | -1 |
Com base nessas informações, ao ser falado o número 4 para o estudante A, o resultado, após a aplicação da regra, será
- 10.
- -13.
- 19.
- -6.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Observe que, ao falar \(0\) o resultado foi \(3\). Isso indica que a constante da regra é b = 3, porque \(f(0)=b=3\).
Usando agora o número \(1\), tem-se \(f(1)=-1\). Logo \(a\cdot1+3=-1\), de onde \(a=-4\). Assim a regra é \(f(x)= -4x+3\).
Verifique: para \(x=3\), \(f(3)=-4\cdot3+3=-12+3=-9\); para \(x=-2\), \(f(-2)=-4\cdot(-2)+3=8+3=11\). Confirma-se que a regra se aplica a todos os pares dados.
Portanto, para o número \(4\) temos \(f(4)=-4\cdot4+3=-16+3=-13\). O resultado é -13.
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