Questão FC509159
Sejam as proposições lógicas simples: p: A seleção brasileira de futebol masculino é pentacampeã do mundo. q: A seleção brasileira de futebol masculino já esteve em mais de 5 (cinc
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Sejam as proposições lógicas simples:
p: A seleção brasileira de futebol masculino é pentacampeã do mundo.
q: A seleção brasileira de futebol masculino já esteve em mais de 5 (cinco) jogos nas finais de copas do mundo de futebol organizado pela FIFA (Federação Internacional de Futebol Associação).
A proposição lógica composta p→q corresponde a:
- A seleção brasileira de futebol masculino é pentacampeã do mundo e já esteve em mais de 5 (cinco) jogos nas finais de copas do mundo de futebol organizado pela FIFA (Federação Internacional de Futebol Associação)
- A seleção brasileira de futebol masculino é pentacampeã do mundo ou já esteve em mais de 5 (cinco) jogos nas finais de copas do mundo de futebol organizado pela FIFA (Federação Internacional de Futebol Associação)
- Se a seleção brasileira de futebol masculino é pentacampeã do mundo, então já esteve em mais de 5 (cinco) jogos nas finais de copas do mundo de futebol organizado pela FIFA (Federação Internacional de Futebol Associação)
- A seleção brasileira de futebol masculino é pentacampeã do mundo, se, e somente se, já esteve em mais de 5 (cinco) jogos nas finais de copas do mundo de futebol organizado pela FIFA (Federação Internacional de Futebol Associação)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos as proposições simples: \(p\) = “A seleção brasileira é pentacampeã” e \(q\) = “já esteve em mais de 5 jogos nas finais”.
O conectivo \(p\to q\) corresponde ao enunciado condicional Se ... então. Substituindo as proposições, obtém-se: Se a seleção brasileira de futebol masculino é pentacampeã do mundo, então já esteve em mais de 5 jogos nas finais das Copas.
Em lógica clássica, essa condicional afirma que sempre que \(p\) for verdadeira, \(q\) também deve ser. Ou seja, a verdade da proposição composta exige que não ocorra o caso em que \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa.
Se \(p\) for falsa, o condicional \(p\to q\) será verdadeiro independentemente de \(q\). Portanto, a forma apresentada na alternativa C é a tradução correta e completa de \(p\to q\).
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