Sejam as proposições lógicas simples: p: Eduarda gosta de voleibol. q: Felipe é técnico de futebol. A proposição lógica composta ~p\(↔\)q corresponde a:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

p: Eduarda gosta de voleibol. q: Felipe é técnico de futebol. A expressão dada é \( \sim p \leftrightarrow q \).

Negando p obtemos Eduarda não gosta de voleibol, que corresponde a \( \sim p \). Mantemos Felipe é técnico de futebol como \( q \).

O conectivo \( \leftrightarrow \) é a bicondicional, lido como se, e somente se. Isso indica que as duas proposições têm o mesmo valor de verdade: a bicondicional é verdadeira quando ambas são verdadeiras ou ambas são falsas.

Portanto, \( \sim p \leftrightarrow q \) equivale exatamente a Eduarda não gosta de voleibol se, e somente se, Felipe é técnico de futebol. Formalmente, também pode ser escrita como \( (\sim p \rightarrow q)\land(q \rightarrow \sim p) \).