Questão FC509165
Assinale a alternativa que apresenta uma frase que pode representar a simbologia lógica p → (~q ↔ r).
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Assinale a alternativa que apresenta uma frase que pode representar a simbologia lógica p → (~q ↔ r).
- se Eduardo compareceu ao serviço militar, então não pagou multa se, e somente se, aceitou servir por um ano
- Eduardo compareceu ao serviço militar ou não pagou multa se, e somente se, aceitou servir por um ano
- se Eduardo compareceu ao serviço militar, então não pagou multa, mas aceitou servir por um ano
- se Eduardo não compareceu ao serviço militar, então pagou multa, mas aceitou servir por um ano
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos a fórmula \(p\to (\sim q\leftrightarrow r)\). Aqui o conectivo principal é a condicional e o consequente é uma bicondicional.
Associe as proposições simples: p = "Eduardo compareceu ao serviço militar", q = "pagou multa", r = "aceitou servir por um ano".
Então \( \sim q\) corresponde a não pagou multa, e \( \sim q\leftrightarrow r\) significa "não pagou multa se, e somente se aceitou servir por um ano", isto é, cada uma implica a outra.
Logo a frase correta expressa: se p, então (não q se, e somente se r), exatamente a estrutura de \(p\to (\sim q\leftrightarrow r)\).
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