Questão FC509167
Mônica foi eleita síndica do prédio se, e somente se, a maioria dos proprietários votaram e não houve recurso. De acordo com a lógica proposicional a frase acima pode ser represent
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Mônica foi eleita síndica do prédio se, e somente se, a maioria dos proprietários votaram e não houve recurso.
De acordo com a lógica proposicional a frase acima pode ser representada por:
- p ↔ (q ^ ~r)
- (p → q) ^ ~r
- p ^ (q ↔ ~r)
- p ↔ (q v ~r)
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Gabarito
A
Comentário do professor
A expressão do enunciado contém a locução "se, e somente se", que corresponde ao conectivo de bicondicional. Por isso representamos essa relação por \( \leftrightarrow \).
Identificamos as proposições simples: p é "Mônica foi eleita síndica do prédio".
A segunda parte é uma conjunção: "a maioria dos proprietários votaram e não houve recurso". Assim, q é "a maioria dos proprietários votaram" e r é "houve recurso", de modo que a negação é \( \lnot r\) que expressa "não houve recurso".
Colocando tudo na linguagem simbólica, a bicondicional entre p e a conjunção fica \(p \leftrightarrow (q \land \lnot r)\). Essa é a representação correta da frase dada.
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