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Questão FC509172

Sejam as proposições simples p: Paulo é motorista; q: Anita é professora e r: Antônio tem casa própria e considerando os símbolos (v), (^) e (~) para representar, nessa ordem, os c

Lógica de Proposições

IBFC · 2022

Sejam as proposições simples p: Paulo é motorista; q: Anita é professora e r: Antônio tem casa própria e considerando os símbolos (v), (^) e (~) para representar, nessa ordem, os conectivos lógicos da ou, e, negação, então a frase que representa a proposição composta (p v ~q) ^ r, é:

  1. se Paulo é motorista ou Anita não é professora, então Antônio tem casa própria
  2. Paulo é motorista ou Anita não é professora, mas Antônio tem casa própria
  3. Paulo é motorista ou Anita não é professora se, e somente se, então Antônio tem casa própria
  4. não é verdade que: Paulo é motorista ou Anita não é professora e Antônio tem casa própria
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Gabarito

B

Comentário do professor

Comece identificando os componentes: p = Paulo é motorista; q = Anita é professora; r = Antônio tem casa própria. Os conectivos são: negação \(\sim\), disjunção \(\lor\) (expressa o palavra ou) e conjunção \(\land\) (expressa o palavra e).

A expressão simbólica é \( (p \lor \sim q)\land r \). As parênteses indicam que primeiro se avalia \(p \lor \sim q\), isto é: Paulo é motorista ou Anita não é professora.

Em seguida aplica-se a conjunção com \(r\): essa parte significa que, além do anterior, Antônio tem casa própria. Unindo tudo temos a leitura natural: Paulo é motorista ou Anita não é professora, mas Antônio tem casa própria.

Note que o uso de mas torna a frase mais fluida sem alterar o valor lógico, pois mantém a conjunção final exigida por \( \land \).

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