Questão FC509178
Um ano é bissexto quando é acrescido de um dia, ficando com 366 dias. Isto se deve ao fato da Terra não levar exatos 365 dias para completar uma rotação ao redor do Sol. Analise ab
Lógica de Proposições
IBFC · 2019
Um ano é bissexto quando é acrescido de um dia, ficando com 366 dias. Isto se deve ao fato da Terra não levar exatos 365 dias para completar uma rotação ao redor do Sol. Analise abaixo como um ano é considerado bissexto atualmente.
- Se o ano for múltiplo de 4, é ano bissexto. - Mas se o ano for múltiplo de 100, não é ano bissexto. - Mas se o ano for múltiplo de 400, é ano bissexto.
(Cada regra prevalece sobre as anteriores)
Do ponto de vista da lógica matemática, podemos definir esta regra de que um ano é bissexto se:
- (é múltiplo de 4 OU NÃO é múltiplo de 100) OU é múltiplo de 400
- (é múltiplo de 4 E NÃO é múltiplo de 100) OU é múltiplo de 400
- (é múltiplo de 4) E (NÃO é múltiplo de 100 OU é múltiplo de 400)
- é múltiplo de 4 OU NÃO é múltiplo de 100 OU é múltiplo de 400
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
A alternativa correta reúne as condições necessárias em uma expressão lógica simples: é múltiplo de 4 e não é múltiplo de 100, ou é múltiplo de 400.
Interpretando, queremos primeiro os anos que satisfazem simultaneamente duas condições: ser múltiplo de 4 e não ser múltiplo de 100. Essa é uma conjunção (E), ou seja, ambas devem valer ao mesmo tempo.
Além disso há uma exceção que reintroduz certos séculos: se o ano for múltiplo de 400, ele também é bissexto, independentemente da segunda condição. Essa é uma disjunção (OU) externa à conjunção.
Simbolicamente: \( (\text{múltiplo de 4} \land \neg\text{múltiplo de 100}) \lor \text{múltiplo de 400} \). Essa fórmula expressa exatamente a regra atual de anos bissextos.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em