Questão FC509183
Assinale a alternativa incorreta com relação aos conectivos lógicos:
Lógica de Proposições
IBFC · 2017
Assinale a alternativa incorreta com relação aos conectivos lógicos:
- Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então a conjunção entre elas têm valor lógico falso
- Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então a disjunção entre elas têm valor lógico falso
- Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então o condicional entre elas têm valor lógico verdadeiro
- Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então o bicondicional entre elas têm valor lógico falso
- Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então o bicondicional entre elas têm valor lógico verdadeiro
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Gabarito
D
Comentário do professor
A afirmação da alternativa D é incorreta porque contradiz a definição do bicondicional. O conectivo bicondicional \(p \leftrightarrow q\) é verdadeiro exatamente quando as duas proposições têm o mesmo valor de verdade.
Equivalências úteis: \(p \leftrightarrow q\) é logicamente equivalente a \((p \rightarrow q)\land(q \rightarrow p)\) e também a \((p\land q)\lor(\neg p\land\neg q)\). Isso mostra que o bicondicional é verdadeiro tanto quando ambas são V quanto quando ambas são F.
Aplicando ao caso dado: se \(p = F\) e \(q = F\), então \(\neg p\land\neg q\) é verdadeiro, portanto \(p \leftrightarrow q = V\). Logo, afirmar que o bicondicional seria F nesse caso é incorreto.
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