Questão FC509193
Com relação ao raciocínio lógico proposicional é correto afirmar que:
Lógica de Proposições
IBFC · 2023
Com relação ao raciocínio lógico proposicional é correto afirmar que:
- O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade somente se os valores lógicos das duas proposições forem verdadeiros
- O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falso somente se os valores lógicos das duas proposições forem falsos
- O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é verdade somente se os valores lógicos das duas proposições forem verdadeiros
- O valor lógico da disjunção exclusiva entre duas proposições é verdade somente se apenas um dos valores lógicos das proposições for verdadeiro
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
A disjunção exclusiva entre duas proposições \(p\) e \(q\), notada \(p \oplus q\), é verdadeira quando apenas uma delas é verdadeira. Em outras palavras, exige-se diferença entre os valores lógicos de \(p\) e \(q\).
Casos possíveis:
\(p=\)verdadeiro, \(q=\)falso ⇒ \(p \oplus q=\) verdadeira
\(p=\)falso, \(q=\)verdadeiro ⇒ \(p \oplus q=\) verdadeira
\(p\) e \(q\) ambos verdadeiros ⇒ \(p \oplus q=\) falsa
\(p\) e \(q\) ambos falsos ⇒ \(p \oplus q=\) falsa
Simbolicamente, \(p \oplus q\) é equivalente a \((p \vee q)\land \neg(p \land q)\), isto é, a disjunção sem a simultaneidade de ambas serem verdadeiras.
Portanto a afirmação está correta: a disjunção exclusiva vale verdadeira somente se exatamente uma das proposições for verdadeira.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em