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Questão FC509200

Se o valor lógico de uma proposição p é verdade e o valor lógico de uma proposição q é falso, então é correto afirmar que:

Lógica de Proposições

IBFC · 2023

Se o valor lógico de uma proposição p é verdade e o valor lógico de uma proposição q é falso, então é correto afirmar que:

  1. A conjunção entre p e q tem valor lógico verdade
  2. O bicondicional entre p e q tem valor lógico falso
  3. A disjunção entre p e q tem valor lógico falso
  4. A disjunção exclusiva entre p e q tem valor lógico falso
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos \(p\) com valor lógico verdadeiro e \(q\) com valor lógico falso.

O bicondicional \(p \leftrightarrow q\) é verdadeiro somente quando as duas proposições têm valores lógicos iguais. Em forma equivalente, \(p \leftrightarrow q\) é a disjunção \((p \land q) \lor (\neg p \land \neg q)\).

Aqui, \(p \land q\) é falso porque \(q\) é falso, e \(\neg p \land \neg q\) também é falso porque \(\neg p\) é falso. Como ambas as partes da disjunção são falsas, a disjunção é falsa.

Portanto, o bicondicional \(p \leftrightarrow q\) assume valor lógico falso.

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