Questão FC509219
Considerando a proposição P: Marcos foi ao teatro e a proposição Q: Ana comprou refrigerante, então para que o valor lógico da proposição composta “Marcos foi ao teatro e Ana não c
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Considerando a proposição P: Marcos foi ao teatro e a proposição Q: Ana comprou refrigerante, então para que o valor lógico da proposição composta “Marcos foi ao teatro e Ana não comprou refrigerante” seja verdadeiro é necessário que:
- Os valores lógicos de P e Q sejam falsos
- O valor lógico de P seja falso e o valor lógico de Q seja verdadeiro
- O valor lógico de P seja verdade e o valor lógico de Q seja falso
- Os valores lógicos de P e Q sejam verdadeiros
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos as proposições: P: Marcos foi ao teatro; Q: Ana comprou refrigerante.
A proposição composta do enunciado é “Marcos foi ao teatro e Ana não comprou refrigerante”, que em linguagem simbólica fica \(P \land \neg Q\).
Uma conjunção \(A \land B\) é verdadeira somente quando ambas as partes são verdadeiras simultaneamente. Portanto, para que \(P \land \neg Q\) seja verdadeira, é necessário que \(P\) seja verdadeiro e que \(\neg Q\) seja verdadeiro.
Como \(\neg Q\) é verdadeiro exatamente quando Q é falso, conclui-se que o valor lógico exigido é: \(P\) = verdadeiro e \(Q\) = falso.
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