Questão FC509229
Considerando os valores lógicos das proposições abaixo: P: Se dois conjuntos são disjuntos, então a intersecção entre eles é o conjunto unitário. Q: A diferença entre os conjuntos
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Considerando os valores lógicos das proposições abaixo:
P: Se dois conjuntos são disjuntos, então a intersecção entre eles é o conjunto unitário.
Q: A diferença entre os conjuntos A = {1,2,3} e B = {2,3,4}, nessa ordem, é o conjunto {1,4}
Podemos dizer então que o valor lógico:
- da conjunção entre P e Q é verdade
- da disjunção entre P e Q é verdade
- do condicional entre P e Q é falso
- do bicondicional entre P e Q é verdade
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Gabarito
D
Comentário do professor
P é Falso. Dois conjuntos são disjuntos quando sua interseção é o conjunto vazio, isto é \(A\cap B=\varnothing\), não um conjunto unitário.
Q também é Falso. Para \(A=\{1,2,3\}\) e \(B=\{2,3,4\}\) temos \(A\setminus B=\{1\}\); o elemento 4 pertence a \(B\) e portanto não aparece em \(A\setminus B\).
O bicondicional \(P\leftrightarrow Q\) é Verdadeiro quando as duas proposições têm o mesmo valor lógico. Como tanto P quanto Q são falsas, \(P\leftrightarrow Q\) é verdadeiro. Portanto a alternativa correta é a que afirma o bicondicional como verdadeiro.
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