Questão FC509238
Considere que os símbolos →, ↔, ^ e v representam os operadores lógicos “se…então”, “se e somente se”, “e” e “ou”, respectivamente. Analise as sentenças abaixo e dê valores Verdade
Lógica de Proposições
IBFC · 2020
Considere que os símbolos →, ↔, ^ e v representam os operadores lógicos “se…então”, “se e somente se”, “e” e “ou”, respectivamente. Analise as sentenças abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) (7 – 2 ÷ 2 = 5) v (3 > 2)
( ) (3 + 2 = 4) ↔ (1 > 3)
( ) (3 x 5 + 6 = 21) → (18 ÷ 3 - 1 = 7)
( ) (4 x 4 + 3 = 19) ^ (9 - 2 = 7)
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
- V, V, F, V
- F, V, F, V
- V, V, V, F
- V, F, F, V
- V, V, F, F
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Gabarito
A
Comentário do professor
Vamos avaliar cada sentença e justificar a sequência V, V, F, V.
Para a disjunção inclusiva (v): \(7 - 2 \div 2 = 7 - 1 = 6\), portanto \(7 - 2 \div 2 = 5\) é F. Já \(3 > 2\) é V. Como basta uma parcela verdadeira, a disjunção é V.
Para o bicondicional (↔): \(3 + 2 = 5\) torna a primeira parcela F; \(1 > 3\) também é F. Bicondicional é verdadeiro quando os dois lados têm o mesmo valor lógico, então é V.
Para o condicional (→): \(3 \times 5 + 6 = 21\) é antecedente V. \(18 \div 3 - 1 = 6 - 1 = 5\) torna o consequente F. Condicional com antecedente V e consequente F é F.
Para a conjunção (^): \(4 \times 4 + 3 = 19\) é V e \(9 - 2 = 7\) é V. Conjunção é verdadeira apenas se ambas são verdadeiras, logo é V.
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