Questão FC509242
Analise as sentenças a seguir, verificando quais resultam em valores lógicos verdadeiros e quais resultam em valores lógicos falsos. Considere que os símbolos \(\to\) e \(\leftrigh
Lógica de Proposições
IBFC · 2020
Analise as sentenças a seguir, verificando quais resultam em valores lógicos verdadeiros e quais resultam em valores lógicos falsos.
Considere que os símbolos \(\to\) e \(\leftrightarrow\) representam os operadores lógicos "se...então" e }"se e somente se", respectivamente.
( ) A probabilidade de se escolher, ao acaso, um número maior que 6 no conjunto A = {2,5,8,25,1,12} é de 50%.
( ) A negação da negação de uma proposição, resulta na própria proposição.
( ) (5 – 2 = 2) \(\to\) (5 + 2 = 8).
( ) ( \(\sqrt169 \, > \, \sqrt{225}\)) \(\leftrightarrow\) (4 > 3).
De acordo com as sentenças apresentadas, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo dos valores lógicos das proposições.
- V, F, F, V
- F, V, F, V
- V, V, V, F
- F, V, V, F
- V, V, F, V
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A sequência correta é V, V, V, F. Abaixo, justifico cada proposição.
Probabilidade: no conjunto \(A=\{2,5,8,25,1,12\}\) há três elementos maiores que 6 (8,25,12) entre seis totais. Assim \(P=\tfrac{3}{6}=0{,}5\), ou seja 50%, portanto a afirmação é verdadeira.
Dupla negação: pela lei da dupla negação temos \(\neg(\neg P)=P\). Logo, negar duas vezes uma proposição retorna a própria proposição, sendo verdadeiro.
Condicional: \((5-2=2)\) é falso e \((5+2=8)\) também é falso. Uma condicional \(F\to F\) é verdadeira segundo a tabela-verdade da implicação.
Bicondicional: \(\sqrt{169}=13\) e \(\sqrt{225}=15\), então \(13>15\) é falso; já \(4>3\) é verdadeiro. A bicondicional exige valores iguais; aqui são diferentes, portanto é falsa.
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