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Questão FC509246

Considere a proposição composta: “Se o jogador reclama ou o técnico protesta, então o juiz não viu a falta e os auxiliares não puderam ajudar”. As quatro proposições simples que a

Lógica de Proposições

IBFC · 2019

Considere a proposição composta:

“Se o jogador reclama ou o técnico protesta, então o juiz não viu a falta e os auxiliares não puderam ajudar”. As quatro proposições simples que a decompõe são P1: o jogador reclama; P2: o técnico protesta; P3: o juiz não viu a falta; P4: os auxiliares não puderam ajudar.

A proposição composta pode, então, ser representada por: P1vP2 → P3vP4. Considere a tabela verdade abaixo.

P1 P2 P3 P4 P1\(\vee\)P2 \(\to\) P3\(\wedge\)P4
V F F V A
F V V V B

Assinale a alternativa que lista corretamente os valores assumidos por A e B

  1. A-V, B-V
  2. A-F, B-V
  3. A-V, B-F
  4. A-F, B-F
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Gabarito

B

Comentário do professor

A proposição composta é \(P_1\lor P_2 \to P_3\land P_4\). Para avaliar A e B calculamos, em cada linha, o antecedente \(P_1\lor P_2\) e o consequente \(P_3\land P_4\), e então o valor do condicional.

Primeira linha: \(P_1=V,P_2=F\) dá \(P_1\lor P_2=V\). Já \(P_3=F,P_4=V\) dá \(P_3\land P_4=F\). Como o condicional é falso apenas quando o antecedente é V e o consequente é F, o valor da expressão é F. Logo, A = F.

Segunda linha: \(P_1=F,P_2=V\) dá \(P_1\lor P_2=V\). E \(P_3=V,P_4=V\) dá \(P_3\land P_4=V\). Com antecedente V e consequente V, o condicional é V. Portanto, B = V.

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