Questão FC509261
Um agente secreto precisa decifrar a mensagem codificada: "Se a missão for um sucesso, o código será verde". Assinale a alternativa que revela verdadeiramente o significado da mens
Lógica de Proposições
IBFC · 2024
Um agente secreto precisa decifrar a mensagem codificada: "Se a missão for um sucesso, o código será verde". Assinale a alternativa que revela verdadeiramente o significado da mensagem.
- Se o código for vermelho, a missão foi um sucesso
- Se a missão não for um sucesso, o código será verde
- O código ser verde é condição necessária para a missão ser um sucesso
- A missão ser um sucesso não depende da cor do código
- O código ser verde e a missão ser um sucesso são eventos independentes
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A mensagem "Se a missão for um sucesso, o código será verde" é uma condicional. Formalizando: seja \(p\) = "a missão é um sucesso" e \(q\) = "o código é verde", temos \(p \to q\).
Dessa condicional decorre que o fato de \(q\) ocorrer é uma condição necessária para \(p\). Em outras palavras, para que a missão seja bem-sucedida, é preciso que o código seja verde; sem o código verde, a missão não pode ser sucesso.
Também se pode dizer que \(p\) é suficiente para \(q\): se a missão for um sucesso, então isso garante que o código será verde.
Uma consequência útil é a contrapositiva: \(\neg q \to \neg p\). Se o código não for verde, então a missão não foi um sucesso. Isso confirma que a alternativa está correta.
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