Questão FC509263
Considere que P e Q sejam duas proposições e analise as afirmações abaixo. I. “P implica Q” corresponde à proposição bicondicional. II. “P é condição suficiente para Q” é equivalen
Lógica de Proposições
IBFC · 2020
Considere que P e Q sejam duas proposições e analise as afirmações abaixo.
I. “P implica Q” corresponde à proposição bicondicional.
II. “P é condição suficiente para Q” é equivalente à “Se P, então Q”.
III. “Se P então Q e se Q então P” é equivalente à “P se e somente se Q”.
IV. “Se P então Q” corresponde à proposição condicional.
De acordo com as afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta.
- Apenas a afirmação I é verdadeira
- Apenas a afirmação IV é verdadeira
- Apenas as afirmações II, III e IV são verdadeiras
- Apenas as afirmações II e IV são verdadeiras
- Apenas as afirmações I e III são verdadeiras
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
As afirmações II, III e IV são verdadeiras.
II. Dizer que "P é condição suficiente para Q" significa que a ocorrência de P garante Q. Em lógica isso é expresso pelo condicional \(P \rightarrow Q\). P é a condição suficiente e Q a condição necessária para que Q ocorra.
III. "Se P então Q e se Q então P" reúne duas implicações: \(P \rightarrow Q\) e \(Q \rightarrow P\). Juntas, essas implicações equivalem ao bicondicional \(P \leftrightarrow Q\), que se lê "P se e somente se Q", ou seja, P e Q são verdadeiros simultaneamente ou falsos simultaneamente.
IV. A expressão "Se P então Q" é justamente a proposição condicional, representada por \(P \rightarrow Q\), indicando dependência lógica do consequente em relação ao antecedente.
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