Seja a proposição condicional "Se faz sol, Pedro vai à praia", analise as sentenças abaixo. I. Pedro vai à praia se faz sol. II. Fazer sol implica Pedro ir à praia. III. Fazer sol

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Começamos traduzindo: seja \(P\)=“faz sol” e \(Q\)=“Pedro vai à praia”. A proposição dada “Se faz sol, Pedro vai à praia” corresponde a \(P\to Q\).

A afirmativa III diz que “Fazer sol é condição necessária para Pedro ir à praia”, isto é, afirma \(Q\to P\).

Contudo, \(P\to Q\) não é equivalente a \(Q\to P\). Na condicional original, \(P\) é suficiente para \(Q\) (se faz sol então ele vai), não necessária. É possível que Pedro vá à praia sem sol; esse caso torna \(Q\to P\) falso enquanto \(P\to Q\) permanece verdadeiro.

Portanto, a III não corresponde à proposição dada, pois inverte a implicação.