É sabido que tautologia é uma proposição cuja tabela-verdade sempre resulta em valores lógicos verdadeiros. Sendo P uma proposição lógica, assinale a alternativa incorreta.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmativa "~(P ^ ~P) não é um caso de tautologia" está equivocada: \( \lnot (P \land \lnot P)\) é, de fato, uma tautologia.

Aplicando a regra de De Morgan obtemos \( \lnot(P\land\lnot P)\equiv \lnot P\lor\lnot\lnot P\).

Pela equivalência da dupla negação, \( \lnot\lnot P\equiv P\), então a expressão vira \( \lnot P\lor P\).

Essa disjunção é verdadeira para qualquer valor de \(P\): se \(P\) é V, a disjunção é V; se \(P\) é F, \(\lnot P\) é V. Portanto \( \lnot(P\land\lnot P)\) assume valor V em todos os casos, sendo uma tautologia.