Observe a sentença: (P → ~Q) ↔ (R^P). Se a proposição lógica P é falsa, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação correta.

Gabarito

D

Comentário do professor

Assumindo \(P\) falsa, analisamos a sentença \((P \to \lnot Q)\leftrightarrow (R\land P)\).

Com \(P\) falsa, o condicional \(P\to\lnot Q\) é **verdadeiro**, pois antecedente falso torna o condicional verdadeiro independentemente de \(Q\).

Ainda com \(P\) falsa, a conjunção \(R\land P\) é **falsa**, pois uma conjunção é falsa se uma das parcelas é falsa; aqui \(P\) já é falsa, independentemente de \(R\).

O bicondicional entre uma parcela verdadeira e outra falsa vale **falso**, porque só é verdadeiro quando ambas têm o mesmo valor lógico.

Portanto, sempre que \(P\) for falsa, a sentença inteira será **falsa**, independentemente dos valores de \(Q\) e \(R\).