Questão FC509268
Entre as alternativas abaixo, assinale aquela que apresenta uma tautologia.
Lógica de Proposições
IBFC · 2019
Entre as alternativas abaixo, assinale aquela que apresenta uma tautologia.
- Roberto é culpado ou Roberto é inocente
- Se Roberto é culpado então é inocente
- Se Roberto é culpado então José é inocente
- Roberto não é culpado, nem é inocente
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Gabarito
A
Comentário do professor
Uma tautologia é uma proposição composta cujo valor lógico é sempre verdadeiro, independentemente dos valores das proposições simples que a compõem.
A alternativa apresenta "Roberto é culpado ou Roberto é inocente", que tem a forma lógica \(P \vee \neg P\). Aqui a conectiva é a disjunção entre uma proposição e sua negação.
Analise os dois casos possíveis: se \(P\) for verdadeira, temos \(V \vee F = V\); se \(P\) for falsa, temos \(F \vee V = V\). Em ambos os casos o resultado é verdadeiro.
Portanto a expressão é uma tautologia, conhecida como Lei do terceiro excluído, pois exclui qualquer terceira possibilidade entre uma proposição e sua negação.
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