Questão FC509270
Tautologia é o nome dado à uma proposição que resulta apenas em valores verdadeiros consideradas todas as possíveis valorações lógicas. A proposição obtida pela negação de uma taut
Lógica de Proposições
IBFC · 2019
Tautologia é o nome dado à uma proposição que resulta apenas em valores verdadeiros consideradas todas as possíveis valorações lógicas. A proposição obtida pela negação de uma tautologia é, portanto, sempre falsa, e constitui o que se chama de Antinomia e corresponde à um paradoxo. Considere a proposição composta: “o time ganha ou o time não ganha” e assinale a alternativa que corretamente identifica a Antinomia correspondente à ela.
- O time não ganha ou o time ganha
- O time nem ganha nem perde, muito pelo contrário
- O time não ganha e o time ganha
- Se o time ganha, então ele perde
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A proposição original “o time ganha ou o time não ganha” é uma **tautologia**, simbolizada por \(p \lor \neg p\), sempre verdadeira para qualquer valoração de \(p\).
Negar essa tautologia aplica a lei de De Morgan: \(\neg(p \lor \neg p)\). Ao negar a disjunção obtemos a conjunção das negações, que aqui se traduz em \(\neg p \land p\).
Assim, a alternativa correta, “o time não ganha e o time ganha”, representa a **antinomia** ou **contradição** resultante. Essa proposição é sempre falsa porque exige que \(p\) seja verdadeira e falsa ao mesmo tempo, o que é logicamente impossível.
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