Durante uma investigação, um coronel da Polícia Militar afirmou: "Se houve um roubo, então há testemunhas." A negação dessa afirmação equivale logicamente a ______. Assinale a alte

Gabarito

A

Comentário do professor

A afirmação do coronel é uma sentença condicional: "Se houve um roubo, então há testemunhas". Representando por \(p\): "houve um roubo" e por \(q\): "há testemunhas", temos \(p \to q\).

Para negar uma condicional usamos a regra lógica: a negação de \(p \to q\) é verdadeira exatamente quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa. Ou seja, \( \neg(p \to q) \equiv p \land \neg q\).

Aplicando ao enunciado, a negação equivale a manter a primeira parte e negar a segunda: "Houve um roubo e não há testemunhas", que é a forma correta da negação.