Considere um piquenique com céu azul e sol brilhando. Dependendo da previsão do tempo, concluiremos: "Se chover, não haverá piquenique". Usando as Leis de Morgan, assinale a altern

Gabarito

D

Comentário do professor

A afirmação original é "Se chover, não haverá piquenique". Em notação, seja \(P\): chover e \(Q\): haverá piquenique; a proposição é \(P \to \neg Q\).

A alternativa D, "Se não chover, haverá piquenique", corresponde a \(\neg P \to Q\).

Essas duas fórmulas não são logicamente equivalentes. A equivalência correta da condicional é sua contrapositiva: \(P \to \neg Q\) equivale a \(Q \to \neg P\), não a \(\neg P \to Q\).

Um contraexemplo simples: não chove (\(\neg P\)) e, por outro motivo, não há piquenique (\(\neg Q\)). A original \(P \to \neg Q\) é verdadeira (antecedente falso), mas a alternativa D (\(\neg P \to Q\)) é falsa. Logo, D não preserva o mesmo significado e o gabarito divulgado está incorreto.