Dentre as alternativas abaixo, a frase que é a negação da frase: “Carlos é médico e Ana não é professora”, de acordo com a lógica proposicional, é:

Gabarito

D

Comentário do professor

A frase original é uma conjunção: \(C \land \neg A\), em que \(C\) = “Carlos é médico” e \(A\) = “Ana é professora”.

Para negar uma conjunção aplicamos a Lei de De Morgan, que diz \( \neg(P \land Q) \equiv \neg P \lor \neg Q\).

No caso, \(P\) corresponde a \(C\) e \(Q\) corresponde a \(\neg A\). Assim:

\( \neg(C \land \neg A) \equiv \neg C \lor \neg(\neg A)\).

Pela dupla negação, \(\neg(\neg A)\) é igual a \(A\). Então a negação fica \(\neg C \lor A\), isto é, “Carlos não é médico ou Ana é professora”.