“Rosana inseriu os dados no sistema informatizado ou protocolou o documento em tempo hábil”. De acordo com a equivalência de proposições compostas, a negação da frase pode ser desc

Gabarito

A

Comentário do professor

A frase original é uma disjunção: seja A = Rosana inseriu os dados no sistema informatizado e B = Rosana protocolou o documento em tempo hábil, a oração é \(A \lor B\).

Para fazer a negação de uma disjunção aplicamos a lei de De Morgan: \( \neg(A \lor B) = \neg A \land \neg B\).

No nosso caso, isso significa negar cada proposição e trocar o conectivo ou por e. Assim obtemos: Rosana não inseriu os dados no sistema informatizado e não protocolou o documento em tempo hábil.

Intuitivamente, a disjunção só é falsa quando ambas as partes são falsas; por isso a negação exige que nenhuma das ações tenha ocorrido.