Questão FC509290
A frase "O departamento de polícia estava cheio ou era feriado" é logicamente equivalente a frase:
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
A frase "O departamento de polícia estava cheio ou era feriado" é logicamente equivalente a frase:
- se o departamento de polícia não estava cheio, então era feriado
- o departamento de polícia estava cheio e era feriado
- o departamento de polícia não estava cheio ou não era feriado
- o departamento de polícia estava cheio se, e somente se, era feriado
- se o departamento de polícia não estava cheio, então não era feriado
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Gabarito
A
Comentário do professor
Considere \(P\): o departamento de polícia estava cheio e \(Q\): era feriado. A frase dada é uma disjunção: \(P \lor Q\).
Uma disjunção é falsa apenas quando ambas as partes são falsas. A condicional \( \neg P \to Q\) também é falsa apenas quando \(\neg P\) é verdadeira e \(Q\) é falsa, ou seja, quando \(P\) é falsa e \(Q\) é falsa. Nos demais casos ambas são verdadeiras.
Portanto existe equivalência lógica: \(P \lor Q \equiv \neg P \to Q\). Em linguagem natural: Se o departamento de polícia não estava cheio, então era feriado, que é a frase indicada como correta.
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