Uma frase que representa uma equivalência da proposição lógica “Se Paulo estudou, então teve um bom desempenho no concurso” é:

Gabarito

D

Comentário do professor

A sentença original é uma proposição condicional: “Se Paulo estudou, então teve um bom desempenho no concurso”. Representando por \(P\) = “Paulo estudou” e \(Q\) = “teve um bom desempenho”, a condicional é \(P \to Q\).

Uma equivalência lógica padrão é \(P \to Q \equiv \lnot P \lor Q\). Aqui aplicamos a negação de \(P\) e mantemos \(Q\), unindo-as por disjunção.

Substituindo as proposições, obtemos: “Paulo não estudou ou teve um bom desempenho no concurso”, que é exatamente a alternativa indicada.