Assinale a alternativa que representa uma equivalência da proposição lógica “Se Ana trabalhou, então foi remunerada pelos seus serviços prestados”.

Gabarito

D

Comentário do professor

A sentença "Se Ana trabalhou, então foi remunerada pelos seus serviços prestados" é uma proposição do tipo condicional. Podemos representá‑la por \(p \to q\), onde \(p\) = "Ana trabalhou" e \(q\) = "foi remunerada".

Uma equivalência lógica conhecida transforma uma condicional em disjunção: basta negar o antecedente e manter o consequente, ficando \(p \to q \equiv \neg p \lor q\).

Isso ocorre porque ambas as fórmulas são falsas somente quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa; em todos os outros casos são verdadeiras. Assim, a frase equivalente é "Ana não trabalhou ou foi remunerada pelos seus serviços prestados".