A frase “Se a floresta foi explorada, então os animais estão ameaçados” é logicamente equivalente a frase:

Gabarito

D

Comentário do professor

Se a floresta foi explorada, então os animais estão ameaçados. Esta sentença é uma condicional e sua forma logicamente equivalente é obtida pela contrapositiva.

Seja \(p\): "a floresta foi explorada" e \(q\): "os animais estão ameaçados". A contrapositiva se forma negando ambas as partes e invertendo a ordem: \( \lnot q \rightarrow \lnot p\).

Negando \(q\) obtemos "os animais não estão ameaçados" e negando \(p\) obtemos "a floresta não foi explorada". Invertendo a ordem surge exatamente a frase dada como resposta.

Portanto, por equivalência lógica entre uma condicional e sua contrapositiva, a alternativa é correta: Se os animais não estão ameaçados, então a floresta não foi explorada.