Considerando a frase “Se a chuva foi forte, então a maré subiu”. Assinale a alternativa que apresenta uma frase que é logicamente equivalente a ela.

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos a condicional original: Se a chuva foi forte, então a maré subiu. Denotando por \(p\) a frase "a chuva foi forte" e por \(q\) a frase "a maré subiu", escrevemos \(p\to q\).

Uma propriedade fundamental da condicional é que ela é logicamente equivalente à sua contrapositiva. Em símbolos: \(p\to q\equiv \neg q\to \neg p\).

Aplicando ao caso concreto, a negação de \(q\) é "a maré não subiu" e a negação de \(p\) é "a chuva não foi forte".

Logo, a frase equivalente é Se a maré não subiu, então a chuva não foi forte, que preserva exatamente as mesmas condições de verdade da condicional inicial.