Questão FC509308
Considere a proposição lógica composta abaixo, baseada nos versos de Samba da Minha Terra, de Dorival Caymmi. “Eu nasci com o samba e no samba me criei, e do danado do samba nunca
Lógica de Proposições
IBFC · 2021
Considere a proposição lógica composta abaixo, baseada nos versos de Samba da Minha Terra, de Dorival Caymmi.
“Eu nasci com o samba e no samba me criei, e do danado do samba nunca me separei”
Temos encadeadas as três proposições simples (A, B e C) pelo conectivo lógico “e”: “(A e B) e C”.
Assumindo que a negação de “nunca” (advérbio de tempo) se dá pelo emprego da palavra “sempre”, assinale a alternativa que indica a negação da proposição.
- Eu não nasci com o samba ou no samba não me criei, ou do danado do samba sempre me separei
- Se eu não nasci com o samba, então no samba não me criei e do danado do samba sempre me separei
- Eu não nasci com o samba, e no samba não me criei, e do danado do samba me separei
- Eu não nasci com o samba, ou no samba me criei e do danado do samba sempre me separei
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Gabarito
A
Comentário do professor
Identifique as proposições: A = Eu nasci com o samba; B = no samba me criei; C = do danado do samba nunca me separei.
Temos a conjunção \( (A \land B) \land C \). Para formar a negação, aplicamos a lei de De Morgan: a negação de uma conjunção vira uma disjunção das negações. Assim
\( \lnot((A \land B) \land C) = \lnot(A \land B) \lor \lnot C = (\lnot A \lor \lnot B) \lor \lnot C.\)
Agora traduza cada negação: \( \lnot A\) = Eu não nasci com o samba; \( \lnot B\) = no samba não me criei; \( \lnot C\) = do danado do samba sempre me separei (negação de "nunca").
Juntando com o conectivo ou, obtemos: Eu não nasci com o samba ou no samba não me criei, ou do danado do samba sempre me separei.
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