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Questão FC509310

Na entrada do santuário de Delfos, na Grécia Antiga, se lia a proposição abaixo que foi difundida por um dos grandes filósofos gregos, Sócrates: “Conhece-te a ti mesmo e conhecerás

Lógica de Proposições

IBFC · 2021

Na entrada do santuário de Delfos, na Grécia Antiga, se lia a proposição abaixo que foi difundida por um dos grandes filósofos gregos, Sócrates:

 

“Conhece-te a ti mesmo e conhecerás os deuses e o universo”

 

Assinale a alternativa que indica corretamente a negação desta frase de acordo com a lógica das proposições.

  1. Não conhece-te a ti mesmo e não conhecerás os deuses e o universo
  2. Se não conhece-te a ti mesmo, então não conhecerás os deuses e o universo
  3. Não conhece-te a ti mesmo ou não conhecerás os deuses e o universo
  4. Ou conhece-te a ti mesmo, ou não conhecerás os deuses e o universo
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

A frase dada é uma conjunção: "Conhece-te a ti mesmo" (p) e "conhecerás os deuses e o universo" (q), ou simbolicamente \(p \land q\).

Para negar uma conjunção aplicamos a lei de De Morgan: a negação de \(p \land q\) é equivalente a \(\lnot p \lor \lnot q\).

Isso significa que negamos cada componente e trocamos o conectivo e por ou.

Negando as partes temos: "Não conhece-te a ti mesmo" e "Não conhecerás os deuses e o universo". Unindo-as com ou resulta na negação correta.

Portanto a forma negada é: "Não conhece-te a ti mesmo ou não conhecerás os deuses e o universo", que corresponde à alternativa correta.

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