Na análise de um problema hidráulico, o técnico conclui: “Se o defeito está na válvula, então a água sai fraca neste cano.” Assinale a alternativa que indica corretamente uma propo

Gabarito

A

Comentário do professor

"Se o defeito está na válvula, então a água sai fraca neste cano." Aqui tome \(p\): "o defeito está na válvula" e \(q\): "a água sai fraca neste cano".

Trata‑se de uma condicional \(p \rightarrow q\). Uma equivalência lógica imediata dessa proposição é sua contrapositiva, que é \( \lnot q \rightarrow \lnot p\).

Intuitivamente, isso diz: se não ocorre o consequente (a água não sai fraca), então não pode ocorrer o antecedente (o defeito não está na válvula). Ambas as fórmulas têm os mesmos valores de verdade em todas as situações, pois a única maneira de \(p \rightarrow q\) ser falsa é ter \(p\) verdadeiro e \(q\) falso, situação em que também \(\lnot q \rightarrow \lnot p\) é falsa.

Assim, a alternativa apresentada é exatamente a contrapositiva e, portanto, equivalente à conclusão do técnico.