Questão FC509322
Em lógica proposicional, a equivalência da negação da conjunção, e da disjunção inclusiva entre duas proposições é realizada pelas chamadas Leis de De Morgan. Sendo assim, consider
Lógica de Proposições
IBFC · 2019
Em lógica proposicional, a equivalência da negação da conjunção, e da disjunção inclusiva entre duas proposições é realizada pelas chamadas Leis de De Morgan. Sendo assim, considere a proposição composta:
“O suspeito A estava sozinho, ou o suspeito A estava com o suspeito B”
Assinale a alternativa que, corretamente indica, a expressão equivalente à negação lógica da proposição.
- O suspeito A não estava sozinho, e o suspeito A não estava com o suspeito B
- O suspeito A não estava sozinho, ou suspeito A não estava com o suspeito B
- O suspeito A estava sozinho, e o suspeito A não estava com o suspeito B
- Se o suspeito A não estava sozinho, então o suspeito A estava com o suspeito B
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos a proposição composta: “O suspeito A estava sozinho, ou o suspeito A estava com o suspeito B”. Isso é uma disjunção entre duas afirmações, que chamaremos \(p\) e \(q\).
Aplicando a negação à disjunção, usamos as Leis de De Morgan: \( \sim(p \vee q)=\sim p \wedge \sim q\). Ou seja, para negar a frase, negamos cada parte e trocamos o conectivo ou por e.
Negando as partes obtemos: “O suspeito A não estava sozinho” e “O suspeito A não estava com o suspeito B”, ligadas por e. Essa expressão afirma que nenhuma das duas situações ocorre, que é logicamente equivalente à negação da proposição original.
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