Questão FC509324
Analise a proposição composta abaixo, adaptada do poema Permanência, de Carlos Drummond de Andrade. Se dia virá que nenhum será lembrado, então no mesmo esquecimento se fundirão. D
Lógica de Proposições
IBFC · 2019
Analise a proposição composta abaixo, adaptada do poema Permanência, de Carlos Drummond de Andrade.
Se dia virá que nenhum será lembrado, então no mesmo esquecimento se fundirão.
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que contém a correta equivalência dessa proposição.
- Dia virá que nenhum será lembrado e no mesmo esquecimento se fundirão
- Se no mesmo esquecimento não se fundirão, então dia não virá que nenhum será lembrado
- No mesmo esquecimento se fundirão se dia não virá que nenhum será lembrado
- Se dia não virá que nenhum será lembrado, então no mesmo esquecimento não se fundirão
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Gabarito
B
Comentário do professor
A alternativa correta é a contrapositiva da proposição original. Se representarmos a frase original por \(p \to q\), onde p = "dia virá que nenhum será lembrado" e q = "no mesmo esquecimento se fundirão", vale a equivalência lógica
\(p \to q \equiv \neg q \to \neg p\).
Aplicando essa regra obtemos: Se no mesmo esquecimento não se fundirão, então dia não virá que nenhum será lembrado.
Assim a alternativa B reproduz exatamente a contrapositiva, que conserva o mesmo valor de verdade da condicional original, garantindo equivalência lógica entre as duas formulações.
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