Questão FC509337
Considere a proposição abaixo. “Se a pessoa participou de crimes, então a pessoa não deve ser conduzida ao poder no Estado” De acordo com a lógica das proposições assinale a altern
Lógica de Proposições
IBFC · 2019
Considere a proposição abaixo.
“Se a pessoa participou de crimes, então a pessoa não deve ser conduzida ao poder no Estado”
De acordo com a lógica das proposições assinale a alternativa que indica corretamente uma equivalência da proposição acima.
- Se a pessoa não participou de crimes, então a pessoa deve ser conduzida ao poder no Estado
- Se a pessoa deve ser conduzida ao poder no Estado, então ela não participou de crimes
- A pessoa não participou de crimes e deve ser conduzida ao poder no Estado
- A pessoa não participou de crimes ou deve ser conduzida ao poder no Estado
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Gabarito
B
Comentário do professor
Considere \(p\): a pessoa participou de crimes e \(q\): a pessoa não deve ser conduzida ao poder no Estado.
A afirmação original tem a forma \(p \to q\). A forma logicamente equivalente chamada contrapositiva é \( \neg q \to \neg p\), ou seja, negar o consequente e o antecedente e inverter a ordem.
Aplicando ao enunciado, \( \neg q\) significa a pessoa deve ser conduzida ao poder no Estado e \( \neg p\) significa ela não participou de crimes. Assim obtemos: Se a pessoa deve ser conduzida ao poder no Estado, então ela não participou de crimes.
Essa reformulação é uma equivalência lógica porque ambas as proposições têm exatamente os mesmos valores de verdade em todas as situações possíveis; portanto a alternativa B reproduz corretamente a contrapositiva.
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